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77. ratpow

パッケージ ratpowは CRE多項式の分母の指数を見つける関数を提供します。 もし分母の指数が必要なら、代わりに ratdenomを使って先に分母を抽出できます。 戻り値の係数は数を除いて CRE形式です。

CRE多項式の変数のリストを取得するには、 showratvarsが使えます。

CREに関する情報については rat, ratdisrep showratvarsを参照してください。


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77.1 Functions and Variables for ratpow

関数: ratp_hipow (expr, x)

ratnumer(expr)の主変数の最大指数を見つけます。

 
(%i1) load("ratpow")$
(%i2) ratp_hipow( x^(5/2) + x^2 , x);
(%o2)                           2
(%i3) ratp_hipow( x^(5/2) + x^2 , sqrt(x));
(%o3)                           5

関数: ratp_lopow (expr, x)

ratnumer(expr)の主変数の最小指数を見つけます。

 
(%i1) load("ratpow")$
(%i2) ratp_lopow( x^5 + x^2 , x);
(%o2)                           2

1x^0に等しいので、以下の例は0を返します:

 
(%i1) load("ratpow")$
(%i2) ratp_lopow( x^5 + x^2 + 1, x);
(%o2)                           0

以下の等式のCRE形式は sqrt(x)xを含みます。 それらは独立変数として解釈されるので、 この場合、 ratp_lopow0を返します:

 
(%i1) load("ratpow")$
(%i2) g:sqrt(x)^5 + sqrt(x)^2;
                             5/2
(%o2)                       x    + x
(%i3) showratvars(g);
                              1/2
(%o3)                       [x   , x]
(%i4) ratp_lopow( g, x);
(%o4)                           0
(%i5) ratp_lopow( g, sqrt(x));
(%o5)                           0

関数: ratp_coeffs (expr, x)

ratnumer(expr)の主変数の指数と係数のリストを生成します。

 
(%i1) load("ratpow")$
(%i2) ratp_coeffs( 4*x^3 + x + sqrt(x), x);
(%o2)/R/         [[3, 4], [1, 1], [0, sqrt(x)]]

関数: ratp_dense_coeffs (expr, x)

ratnumer(expr)の係数のリストを生成します; 戻り値の係数は数を除いて CRE形式です。

 
(%i1) load("ratpow")$
(%i2) ratp_dense_coeffs( 4*x^3 + x + sqrt(x), x);
(%o2)/R/               [4, 0, 1, sqrt(x)]


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